2. FONAMENTS TEÒRICS
2.3. Càlcul de la taxa de creixement bacterià
En l'apartat de fonaments de la fermentació ja s'ha explicat que en un procés de fermentació en discontinu, el cultiu bacterià presenta normalment 4 fases ben diferenciades:
Figura 2.3. Cinètica de creixement d'un cultiu bacterià en discontinu. 4 fases: Fase de latència (I), Exponencial (II), Estacionària (III) i Mort (IV) ( MADIGAN, Michael T. Brock Biology of Microorganisms).
En la fase exponencial (II) la velocitat de creixement és constant. L'equació que descriu l'augment de la concentració respecte el temps és:
On:
X = Concentració de biomassa (mesurada com a número viable, pes sec, proteïna,etc.) a un temps t.
t = Temps (hores)
Considerant X0 la concentració a l'inici de la fase exponencial (t0 = 0) i X la concentració a un temps t i integrant:
On:
µ = Velocitat específica de creixement de biomassa (h-1)
X = Concentració de biomassa (mesurada com a número viable, pes sec, proteïna,etc.) a un temps t.
X0 = Concentració de biomassa (mesurada com a número viable, pes sec, proteïna,etc.) a l'inici de la fase exponencial (t0 = 0).
t = Temps (hores)
On aïllant la µ (taxa de creixement bacterià):
La forma habitual de determinar el valor de µ a partir de les dades experimentals d'un creixement en discontinu és una representació semilogarítmica de X (concentració de biomassa bacteriana) respecte el temps, de la pendent del qual s'obté directament el seu valor.
A continuació es mostra un exemple de com es calcularia la taxa de creixement bacterià (µ) donats uns resultats experimentals:
Temps (hores) |
DO |
X (µg/ml) |
ln X |
0,00 |
0,1180 |
73,0 |
4,29 |
1,00 |
0,3940 |
118,0 |
4,77 |
2,00 |
0,6671 |
135,0 |
4,9 |
3,00 |
1,5200 |
208,0 |
5,33 |
4,00 |
2,2660 |
283,0 |
5,65 |
5,00 |
2,9150 |
312,0 |
5,74 |
On:
DO = Densitat Òptica
X = Concentració de proteïna (µg/ml)
A continuació i un cop calculat el logaritme neperià de la concentració de proteïna, es representa aquest respecte el temps amb la seva recta de regressió:
Finalment podem veure que la velocitat de creixement bacterià és: µ = 0,2949 h-1 (corresponent al pendent de la recta de regressió).